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On binary modular groups and their invariants. (English) JFM 44.0169.05

“Jede binäre modulare Transformation \(T\) multipliziert eine lineare Funktion von \(x\) mit einer Konstante. Diese Konstante ist 1, wenn \(T\) von der Periode \(p\) ist. Mithin kann man nach einer passenden Wahl der Variabeln annehmen, unsere Gruppe \(G\) enthalte \(T: x'\equiv x+y, y'\equiv y(\mod. p)\). Satz: Entweder ist \(G\) die Gruppe aller binären Transformationen mit ganzzahligen Koeffizienten von der Determinante 1 modulo \(p\), oder sonst ist jede Transformation von \(G\) von der Form \(x'\equiv tx+ly\), \(y'\equiv t^{-1}y(\mod. p)\).

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