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Invariants, seminvariants, and covariants of the ternary and quaternary quadratic form modulo 2. (English) JFM 45.0208.01

“Eine einfache und vollständige Theorie der Semiinvarianten einer binären Form modulo \(p\) wurde vom Verf. In der zweiten Vorlesung des Madison-Koloquiums 1914 gegeben. Ein fundamentales Konvariantensystem einer ternären Form \(F\) modulo 2 wurde in der vierten Vorlesung gewonnen. An Stelle der dort gebrauchten Methoden, um den Leitkoeffizienten einer kovariante von \(F\) zu bekommen, wollen wir jetzt ein einfacheres Verfahren darlegen, mittels desen es handlicher wird, auch die entsprechende Frage für quaternäre qaudratische Formen zu erledigen. Das neue Verfahren steht übrigens in engener Übereinstimmung mit dem zugrunde liegenden Prinzip jener Vorlesungen, nämlich die Last der Bestimmung der modularen Invarianten auf die Trennung der Grundformen in Klassen unter linearer Transformation äquivalenter Formen abzuwälzen. Indem wir von diesem Prinzip den äußersten Gebrauch machen, werden wir eine einfachere Lösung des Problems für den ternären Fall erhalten und dann den neuen quaternären Fall behandeln.”

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