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Applications of the geometry of numbers to algebraic numbers. (English) JFM 47.0894.01

Durch die Wahl der Basis eines Körpers bzw. eines Ideals wird natürlich jeder zugehörigen algebraischen Zahl eindeutig ein Punkt in einem \(n\)-dimensionalen Gitter zugeordnet. Zum diesbezüglichen Minkowskischen Beweis für die Existenz von Einheiten im kubischen und biquadratischen Körper (“Diophantische Approximationen”, S. 133-148) wird bemerkt, daßdie Anwendung auf die wirkliche Bestimmung der Idealklassen im kubischen Körper vereinfachbar würde, wenn eine Verbesserung der (Minkowskischen) oberen Schranke für das Produkt von drei linearen Formen erzielt werden könnte.

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