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Quaternions and their generalizations. (English) JFM 48.0125.02

Entwickelt zwei Methoden zur Ableitung des Systems der Quaternionen (und gewisser Verallgemeinerungen) ohne Benutzung des assoziativen Gesetzes. Bei der einen Methode wird u. a. vorausgesetzt, daß jedes Element einer Gleichung zweiten Grades im Grundbereich genügt, und verlangt, daß die “Norm” des Produktes das Produkt der Normen ist. Ein bekannter Satz von Hurwitz, der die Gültigkeit der betreffenden Relation außer für \(n = 1, 2, 4, 8\) ausschließt, kommt bei der zweiten Methode zur Geltung.