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On normal simple algebras. (English) JFM 58.1026.04

Es sei \(D\) eine normale Divisionsalgebra über einem Körper \(F\) der Charakteristik 0 und \(Z\) ein algebraischer Körper endlichen Grades über \(F\). Eine zu \(D\) ähnliche normale einfache Algebra \(A\) heißt eine Darstellung von \(Z\) durch \(D\), wenn \(A\) einen zu \(Z\) isomorphen Teilkörper enthält. Verf. zeigt, daßman sämtliche Darstellungen von \(Z\) in der Form \(A=H\times B\) erhält, wo \(H\) eine vollständige Matrixalgebra und \(B=E\times D\) die (eindeutig bestimmte) Darstellung mit Matrizen kleinsten Grades (über \(D\)) bedeutet. Aus diesem Resultat ergeben sich einige Sätze, die eine Vermutung von L. E. Dickson (1926; F. d. M. 52, 133) zu beweisen gestatten.
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