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A quadratic form problem in the calculus of variations. (English) JFM 64.0515.01

Sind \(f\) und \(g\) reelle quadratische Formen in \(x_1, \ldots \!, x_n\) und ist \(f > 0\) für alle reellen \((x_i) \neq (0)\), für die \(g = 0\) ist, dann gibt es eine reelle Zahl \(\lambda\), so daß \(f+\lambda g\) positiv definit ist.
Dieser Satz, von Wichtigkeit für die Variationsrechnung der mehrfachen Integrale, ist übrigens schon von P. Finsler bewiesen worden (Comment. math. Helvetici 9, 188-192; F. d. M. 63\(_{\text{I}}\), 54). (III 4.)
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