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On homomorphic images of special Jordan algebras. (English) Zbl 0055.02704

Eine Jordansche Algebra ist durch die Regeln \(ab=ba\), \((a^2 b) a = a^2(b a)\) definiert. Spezielle Jordansche Algebren werden solche genannt, die aus einem assoziativen Ring durch die Bildung \(A B\cdot+B A\) hervorgehen. Es ist noch ungeklärt, ob es außer den allgemeinen Regeln weitere gibt, die für alle speziellen Jordanschen Algebren gelten. Jedenfalls läßt sich die Klasse der speziellen Jordanalgebren nicht durch ein System von Regeln charakterisieren. Hier wird nämlich an einem Beispiel gezeigt, daß ein homomorphes Bild einer speziellen Jordanalgebra nicht speziell zu sein braucht.

MSC:

17C05 Identities and free Jordan structures
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