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The structure of right alternative algebras. (English) Zbl 0055.26501

Eine Algebra heißt alternativ, wenn das Assoziativgesetz für alle dreigliedrigen Produkte mit zwei gleichen Faktoren erfüllt ist. Von den drei dies ausdrückenden Regeln \[ y\cdot xx = yx\cdot x,\quad xx\cdot y = x\cdot xy,\quad xy\cdot x = x\cdot yx \] folgt jede aus den beiden anderen. Wird nur die erste gefordert, so heißt die Algebra rechtsalternativ. In einer früheren Arbeit [Ann. Math. (2) 50, 318–328 (1949; Zbl 0033.15501)] hat Verf. einige Sätze über rechtsalternative Algebren bewiesen. Sein Hauptergebnis war, daß bei Charakteristik 0 jede halbeinfache rechtsalternative Algebra alternativ ist. Dies Ergebnis wird in der vorliegenden Arbeit auf jede Charakteristik 2 verallgemeinert, und zwar durch Konstruktion einer Spurfunktion, mit der das gewöhnliche Spurkriterium für das Radikal gültig ist.

MSC:

17D15 Right alternative rings

Citations:

Zbl 0033.15501
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