Plessner, A. Über Konvergenz von trigonometrischen Reihen. (German) JFM 51.0220.02 J. f. M. 155, 15-25 (1925). In Verschärfung älterer Sätze von Hardy (1913; F. d. M. 44, 302 (JFM 44.0302.*)) sowie Kolmogoroff und Seliverstoff (1924; F. d. M. 50, 206 (JFM 50.0206.*)) wird bewiesen:Wenn \(\Sigma \,(a_n^2+b_n^2)\log n\) konvergiert, so ist die trigonometrische Reihe \(\Sigma \,(a_n\cos nx + b_n\sin nx)\) für alle \(x\) mit Ausnahme einer Nullmenge konvergent.Bei Hardy stand \(\log ^2 n\), bei Kolmogoroff und Seliverstoff \(\mu (n)\) mit \(\mu (n)<\mu (n+1)\) und konvergenter \(\sum \displaystyle \frac {1}{n\mu (n)}\) an Stelle von \(\log n\). Reviewer: Knopp. K., Prof. (Tübingen) Cited in 6 Documents JFM Section:Vierter Abschnitt. Analysis. Kapitel 3. Allgemeine Theorie der reellen Funktionen. D. Trigonometrische Reihen und Verwandtes. Citations:JFM 44.0302.*; JFM 50.0206.* PDFBibTeX XMLCite \textit{A. Plessner}, J. Reine Angew. Math. 155, 15--25 (1925; JFM 51.0220.02) Full Text: EuDML