On montre que sur toute hypersurface cubique complexe de dimension au moins 2, le
groupe de Chow des cycles de dimension 1 est engendré par les droites. Le cas lisse
est un théorème connu. La démonstration ici donnée repose sur un résultat sur
les surfaces géométriquement rationnelles sur un corps quelconque (1983), obtenu
via la K-théorie algébrique.
Over any complex cubic hypersurface of dimension at least 2, the Chow group of
1-dimensional cycles is spanned by the lines lying on the hypersurface. The smooth
case had already been given several other proofs.
