Représentations de réduction unipotente pour SO(2n + 1), III : Exemples de fronts d’onde

Waldspurger, Jean-Loup

doi:10.2140/ant.2018.12.1107

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Représentations de réduction unipotente pour $\mathrm{SO}(2n+1)$, III: Exemples de fronts d'onde

Jean-Loup Waldspurger

Vol. 12 (2018), No. 5, 1107–1171

DOI: 10.2140/ant.2018.12.1107

Abstract

Soit $G$ un groupe $SO (2 n + 1)$ défini sur un corps $p$ -adique. Nous calculons le front d’onde des représentations irréductibles anti-tempérées de $G (F)$ qui sont de réduction unipotente. Le front d’onde d’une telle représentation est l’orbite orthogonale duale à l’orbite symplectique qui intervient dans le paramètre d’Arthur de cette représentation.

Let $G$ be a group $SO (2 n + 1)$ defined over a $p$ -adic field. We compute the wave front set of the antitempered irreducible representations of $G (F)$ which are of unipotent reduction. The wave front set of such representations is the orthogonal orbit dual to the symplectic orbit appearing in the Arthur’s parametrization of the representation.

Keywords

representation of unipotent reduction, dual orbit, wave front set, unipotent orbit

Mathematical Subject Classification 2010

Primary: 22E50

Milestones

Received: 17 February 2017

Revised: 22 January 2018

Accepted: 23 February 2018

Published: 31 July 2018

Authors

Jean-Loup Waldspurger
CNRS IMJ-PRG Paris France

Vol. 12, No. 5, 2018