Cet article décrit l’influence de la conjecture d’algébricité de Zilber et de Cherlin,
à propos des groupes simples de rang de Morley fini, depuis ses deux formulations
originelles. Il insiste sur ses aspects plutôt modèle-théoriques qu’algébriques. On
y fait l’historique des propriétés d’additivité du rang de Morley et de la
définition à la Borovik des groupes de rang de Morley fini. On parle du
théorème des indécomposables, de caractérisation des groupes par des données
génériques, et de l’extension éventuelle de leurs propriétés à des structures
plus faibles que des groupes.
This paper describes the influence of the algebraicity conjecture of Cherlin and
Zilber, concerning the simple groups of finite Morley rank, since its two original
formulations. It insists on its model theoretic aspects more than on its algebraic
aspects. It relates the history of the additivity properties of Morley rank and of the
definition à la Borovik of groups of finite Morley rank. It accounts for the
indecomposable sets theorem, the characterisation of these groups by generic data,
and the possible extension of their properties to structures weaker than
groups.
Keywords
groupes algébriques, groupes finis, groupes de rang de
Morley fini, groupes superstables, groupes localement
finis, conjecture de Cherlin–Zilber, espaces de symétries,
symétrons
