Vol. 33, No. 2, 1970

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ISSN: 0030-8730
Classes de Chern et théorème de Gauss-Bonnet

Ngô Van Quê

Vol. 33 (1970), No. 2, 393–410
Abstract

La theorie des classes caractéristiques peut etrê deéveloppée de manière axiomatique dans la catégorie des espaces topologiques “admissibles”, i.e., localement compacts, dénombrables á l’infini et de dimension cohomologique finie [Hirzebruch, Topological Methods in Algebraic Geometry, Springer Verlag, N.Y.]. Nous allons nous restreindre à la catégorie des variétés paracompactes, différentiables de classe 𝒞 et introduire les classes caractéristiques telles qu’clles étaient construites originalement par S. Chern [voir par exemple, S. Chern, Differential geometry of fiber bundles, Proc. Int. Congress, 1950]. P. A. Griffiths a démontré le théoremè, dû à Chern, dit de Gauss-Bonnet pour le cas des fibres vectoriels de rang 1 [On a theorem of Chern, Illinois J. Math. 6 (1962)]. Dans le même ordre d’idées nous voulons donner dans ce travail une démonstration simple, par la théorie des connexions, du théorème de Gauss-Bonnet dans le cas des fibrés vectoriels de rang quelconque.

Mathematical Subject Classification
Primary: 57.32
Secondary: 57.30
Milestones
Received: 11 November 1969
Published: 1 May 1970
Authors
Ngô Van Quê