Vol. 39, No. 3, 1971

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ISSN: 0030-8730
Structures uniformes faibles sur une classe de cônes et d’ensembles convexes

Hicham Fakhoury

Vol. 39 (1971), No. 3, 641–654
Abstract

On donne des conditions nécessaires et suffisantes pour qu’un cone saillant C recouvert par une famille de’nombrable et filtrante croissante de convexes compacts (Kn)nIN soit complet pour la plus fine des structures uniformes faibles compatibles avec la topologie des compacts (Kn)nN. Il en est ainsi lorsque pour tout entier n, le convexe est un chapeau de C. On en déduit que tout convexe fermé recouvert par une famille analogue de chapeaux peut etre muni d’une structure uniforme faiblement complète. Dans la dernière partie on compare diverses structures uniformes faibles sur le cone C, ce qui permet de donner une condition nécessaire et suffisante pour que la topologie induite par la plus fine des structures uniformes faibles compatibles avec la topologie des convexes compacts coincide avec la topologie de C.

Mathematical Subject Classification 2000
Primary: 46A40
Secondary: 52A05
Milestones
Received: 25 May 1970
Revised: 17 August 1970
Published: 1 December 1971
Authors
Hicham Fakhoury