Soient
un corps local non archimédien localement compact de caractéristique résiduelle
et
un groupe
réductif sur
. Soit
un corps de coefficients
de caractéristique
.
Nous montrons l’irréductibilité et l’admissibilité des représentations (lisses) de Steinberg
généralisées de
sur
.
Cela généralise les travaux de Grosse-Klönne et Herzig pour le cas où
est un groupe réductif
déployé sur
.
Let
be a locally compact non-Archimedean local field of residue characteristic
and let
be a reductive
group over
. Let
be a field of
characteristic
.
We prove the admissibility and the irreducibility of the so-called smooth generalized Steinberg
representations of
over
.
This generalizes previous works of Grosse-Klönne and Herzig for the case of
a
split reductive group.
Keywords
Steinberg representations, mod $p$ representations, Hecke
algebra
