Vol. 299, No. 1, 2019

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ISSN: 0030-8730 (print)
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Sur les paquets d'Arthur des groupes unitaires et quelques conséquences pour les groupes classiques

Colette Mœglin and David Renard

Vol. 299 (2019), No. 1, 53–88
Abstract

Nous donnons une construction explicite des paquets d’Arthur des groupes unitaires réels par induction cohomologique et induction parabolique et en suivant une idée communiquée par P. Trapa, nous établissons la propriété de multiplicité un de ceux-ci. Nous montrons en particulier des résultats d’irréductibilité de certaines induites paraboliques pour les groupes unitaires, ce qui nous permet de compléter les démonstrations d’énoncés analogues annoncés dans nos travaux sur les paquets d’Arthur des groupes classiques.

We give an explicit construction of Arthur packets for real unitary groups by cohomological and parabolic induction and following an idea communicated to us by P. Trapa, we show that they satisfy the multiplicity one property. In particular, we show the irreducibility of some parabolically induced representations for unitary groups, and use this to give the proof of analogous statements made in our work on Arthur packets of classical groups.

Keywords
Arthur packets, unitary groups, classical groups
Mathematical Subject Classification 2010
Primary: 20G05, 22E50
Secondary: 11F55
Milestones
Received: 14 May 2018
Accepted: 29 September 2018
Published: 18 April 2019
Authors
Colette Mœglin
CNRS
Institut Mathématiques de Jussieu
Paris
France
David Renard
Centre de Mathématiques Laurent Schwartz
Ecole Polytechnique
Palaiseau
France