Abstract

Nous traitons des opérateurs elliptiques du second ordre $P$ dont les coefficients sont vus comme des variables aléatoires. Notre but est d’obtenir des estimations de leurs solutions qui soient polynomiales dans les coefficients. Ces estimations sont utiles pour la quantification de l’incertitude. Nous traitons ici le cas dans lequel le bord et l’interface sont parallèles aux hyperplans $\{x_m=0\}\subset {ℝ}^m$.

We study second-order elliptic operators $P$ whose coefficients are regarded as random variables. Our goal is to obtain estimations of their solutions that are polynomial in the coefficients of the operator. These estimations are useful for uncertainty quantification. Here, we will treat the case where the boundary and interface are parallel to the hyperplanes $\{x_m=0\}\subset {ℝ}^m$.

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